Tugas 7

RANGKAIAN UP/DOWN COUNTER         Rangkaian Up/Down Counter merupakan gabungan dari Up Counter dan Down Counter. Rangkaian ini dapat menghitung bergantian antara Up dan Down karena adanya input eksternal sebagai control yang menentukan saat menghitung Up atau Down. Pada gambar 4.4 ditunjukkan rangkaian Up/Down Counter Sinkron 3 bit. Jika input CNTRL bernilai ‘1’ maka Counter akan menghitung naik (UP), sedangkan jika input CNTRL bernilai ‘0’, Counter akan menghitung turun (DOWN).

TUGAS 6

Penjumlah pengurang komplemen-2 adalah rangkaian logika yang menjumlahkan atau mengurangkan bilangan biner menggunakan representasi komplemen-2.
Penjumlahan:
Jika SUB = 0, maka gerbang XOR hanya akan meneruskan nilai B. Rangkaian sama dengan rangkaian penjumlah biner A + B.
Pengurangan:
Jika SUB = 1, maka gerbang XOR membalikkan nilai B dan menambah bit 1 untuk FA yang paling kanan sehingga dihasilkan komplemen-2 dari B
A + (komp-2 B) = A + B' = A - B
Contoh : A + B’ = 8 + (-4)
8 = A = 1000
4 = B = 0100
Komplemen 2 dari 4 adalah
komplemen-1 : 1011
tambah 1        :      1
komplmen-2   :1100
sehingga
8 + (-4)= 1000 + 1100
= 1 0100

Bit ke-5 carry tidak dipakai atau diabaikan,Bit ke 4 = 0 maka bilangan positif.

TUGAS 5

FULL ADDER

Full adder mengolah penjumlahan untuk 3 bit bilangan atau lebih sebagai input,

dengan 2 output sebagai Carry (Cy) dan Sum (S).

Gerbang lgika AND digunakan pada Carry dan Gerbang OR untuk penjumlahan setiap Carry,Gerbang logika Ex-Or digunakan pada pencarian Sum.karna itu FULL Adder disebut Penjumlahan penuh.

                       

                        Tabel Kebenaran :

A	B	C	Cy	S
0	0	0	0	0
0	0	1	0	1
0	1	0	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1

Dari tabel diatas dapat dibuat persamaan boolean sebagai berikut :

S = A (+) B (+) C

Cy = AB + AC + BC

Pada penjumlahan Biner :

Ada 4 kondisi yang terjadi pada penjumlahan biner yaitu apabila
0 + 0, 0 + 1, 1 + 0,dan 1 + 1.
Jika yang terjadi adalah 1 + 1, kita tidak dapat menyatakan hasil jumlah
dalam satu digit. Tetapi kita harus melakukan penyimpanan (Carry Out) kedalam
kolom yang lebih tinggi. Ini berlaku untuk seluruh sistem bilangan. Sebagai contoh
pada bilangan desimal
2 + 5 = 7 dengan Carry out = 0,
9 + 9 = 8 dengan Carry out = 1.

 Tugas 4

    

1. Give the relationship that represents the dual of the Boolean property A + 1 = 1?
(Note: * = AND, + = OR and ' = NOT)
1. A * 1 = 1

2. A * 0 = 0

3. A + 0 = 0
4. A * A = A
5. A * 1 = 1

2. Give the best definition of a literal?
1. A Boolean variable
2. The complement of a Boolean variable
3. 1 or 2

4. A Boolean variable interpreted literally

5. The actual understanding of a Boolean variable

3. Simplify the Boolean expression (A+B+C)(D+E)' + (A+B+C)(D+E) and choose the best answer.

1. A + B + C

2. D + E
3. A'B'C'
4. D'E'
5. None of the above

4. Which of the following relationships represents the dual of the Boolean property x + x'y = x + y?

1. x'(x + y') = x'y'

2. x(x'y) = xy
3. x*x' + y = xy
4. x'(xy') = x'y'
5. x(x' + y) = xy

5. Given the function F(X,Y,Z) = XZ + Z(X'+ XY), the equivalent most simplified Boolean representation for F is:

1. Z + YZ

2. Z + XYZ

3. XZ
4. X + YZ
5. None of the above

6. Which of the following Boolean functions is algebraically complete?

1. F = xy

2. F = x + y
3. F = x'
4. F = xy + yz
5. F = x + y'

7. Simplification of the Boolean expression (A + B)'(C + D + E)' + (A + B)' yields which of the following results?
1. A + B

2. A'B'

3. C + D + E
4. C'D'E'
5. A'B'C'D'E'

8. Given that F = A'B'+ C'+ D'+ E', which of the following represent the only correct expression for F'?
1. F'= A+B+C+D+E
2. F'= ABCDE
3. F'= AB(C+D+E)
4. F'= AB+C'+D'+E'

5. F'= (A+B)CDE

9. An equivalent representation for the Boolean expression A' + 1 is
1. A
2. A'

3. 1

4. 0

10. Simplification of the Boolean expression AB + ABC + ABCD + ABCDE + ABCDEF yields which of the following results?
1. ABCDEF

2. AB

3. AB + CD + EF
4. A + B + C + D + E + F
5. A + B(C+D(E+F))

TUGAS 3

Tugas 3.A

1.       Buat tabel kebenaran untuk gerbang XOR 3 , 4 dan 5 input, jelaskan kesimpulan anda

1.       Tabel Kebenaran untuk gerbang XOR 3

Input A	Input B	Input C	Output Q
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

2.       Tabel Kebenaran untuk gerbang XOR 4

Input A	Input B	Input C	Input D	Output Q
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	0
0	1	1	1	1
1	0	0	0	1
1	0	0	1	0
1	0	1	0	0
1	0	1	1	1
1	1	0	0	0
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

3.       Tabel Kebenaran untuk gerbang XOR 5

Input A	Input B	Input C	Input D	Input E	Output Q
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	1
0	0	0	1	0	1
0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	0	1
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	0
0	0	1	1	1	1
0	1	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0
0	1	1	0	1	1
0	1	1	1	0	1
0	1	1	1	1	0
1	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	1
1	0	1	0	0	0
1	0	1	0	1	1
1	0	1	1	0	1
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	0	0
1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	0	1
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	0	0
1	1	1	1	1	1

Gerbang Logika XOR

Gerbang Logika XOR

Gerbang logika ini hanya akan mengeluarkan hasil output bernilai 1 jika hanya salah satu input saja yang bernilai 1. Maksudnya jika kedua input bernilai 1, maka hasil output-nya tetaplah 0.

KESIMPULAN : Jika Semua Input bernilai SAMA maka Output logika bernilai 0, Output akan benilai 1 jika input yang dimasukkan BERBEDA.output akn belogika 1 jika input berlogika ganjil,dan output akn berlogika 0 jika input berlogika genap.

Tugas 3.B

Lampu jalan akan menyala jika à Setiap kali switch On, atau setiapkali Timer On dan Hari gelap

Tabel Kebenaran :

A	B	C	C’	Q1 = C’ . B	Q2 = A +( C’ . B)
0	0	0	1	0	0
0	0	1	0	0	0
0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0
1	0	0	1	0	1
1	0	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	1

Ket :     A   = Input Switch

            B   = Input Timer

            C   = Input light sensor

            C’  = Komplemen C (logika NOT)

            Q1 = Output logika AND dari C’ dan B

Q 2 = Output logika Q1 + A